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初中代数公式:多项式运算

归档日期:05-25       文本归类:多项式有界      文章编辑:爱尚语录

  仅含有一些数和字母的乘法(包括乘方)运算的式子叫做单项式单独的一个数或字母也是单项式单项式中的数字因数叫做这个单项式(或字母因数)的数字系数,简称系数。当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写。一个单项式中,所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。

  如果在几个单项式中,不管它们的系数是不是相同,只要他们所含的字母相同,并且相同字母的指数也分别相同,那么,这几个单项式就叫做同类单项式,简称同类项所有的常数都是同类项

  在多项式中,所含的不同未知数的个数,称做这个多项式的元数经过合并同类项后,多项式所含单项式的个数,称为这个多项式的项数所含个单项式中最高次项的次数,就称为这个多项式的次数

  任何一个多项式,就是一个用加、减、乘、乘方运算把已知数和未知数连接起来的式子

  对于两个一元多项式f(x)、g(x)来说,当未知数x同取任一个数值a时,如果它们所得的值都是相等的,即f(a)=g(a),那么,这两个多项式就称为是恒等的记为f(x)==g(x),或简记为f(x)=g(x)

  性质2 如果f(x)==g(x),那么,这两个多项式的个同类项系数就一定对应相等

  一般地,能够使多项式f(x)的值等于0的未知数x的值,叫做多项式f(x)的根

  单项式相乘,用它们系数作为积的系数,对于相同的字母因式,则连同它的指数作为积的一个因式

  多项式与多项式相乘,先用一个多项式等每一项乘以另一个多项式的各项,再把所得的积相加

  两数(或两式)和(或差)的平方,等于它们的平方和,加上(或减去)它们积的2倍

  两个单项式相除,就是它们的系数、同底数的幂分别相除,而对于那些只在被除式里出现的字母,连同它们的指数一起作为商的因式,对于只在除式里出现的字母,连同它们的指数的相反数一起作为商的因式

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