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线性代数 若λ为四阶矩阵A的特征多项式的三重根则A对应于λ的特

归档日期:05-08       文本归类:多项式有界      文章编辑:爱尚语录

  若λ为四阶矩阵A的特征多项式的三重根,则A对应于λ的特征向量最多有____个线性无关

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  A的所有特征根共n个,A为n阶矩阵,那么它的特征根共n个(k重根算k个).而A的特征向量为n维向量,可以用n个基表出.若应于特征值λ的线性无关特征向量的个数=k+1,那么对于可逆阵A,其所有线性无关特征向量的个数之和n,显然矛盾.(我只是用可逆阵做例子,有这样一个定理:

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