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分解质因数为何没有快速算法

归档日期:07-04       文本归类:多项式时间      文章编辑:爱尚语录

  我们知道这个问题的判定问题形式(“请问N是否有一个比M小的约数?”)是在NP与反NP之中。因为不管是答案为是或不是,我们都可以用一个素因数以及该素因数的素数证明来验证这个答案。由秀尔算法可知,这个问题在BQP中。大部份的人则怀疑这个问题不在P、NP完全、以及反NP完全这

  三个复杂性类别中。如果这个问题可以被证明为NP完全或反NP完全,则我们便可推得NP=反NP。这将会是个很震憾的结果,也因此大多数人猜想整数分解这

  个问题不在上述的复杂性类别中。也有许多人尝试去找出多项式时间的算法来解决这个问题,但是都尚未成功,因此这个问题也被多数人怀疑不在P中。

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