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什么是多项式的一次项、二次项、三……

归档日期:04-13       文本归类:多项式谱系      文章编辑:爱尚语录

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  由若干个单项式相加组成的代数式叫做多项式(若有减法:减一个数等于加上它的相反数)。多项式中的每个单项式叫做多项式的项,这些单项式中的最高项次数,就是这个多项式的次数。其中多项式中不含字母的项叫做常数项。

  0作为多项式时,次数定义为负无穷大(或0)。单项式和多项式统称为整式。多项式中不含字母的项叫做常数项。如:5X+6中的6就是常数项。

  不同类的单项式之和表示的多项式,其中系数不为零的单项式的最高次数,称为此多项式的次数。

  多项式的加法,是指多项式中同类项的系数相加,字母保持不变(即合并同类项)。多项式的乘法,是指把一个多项式中的每个单项式与另一个多项式中的每个单项式相乘之后合并同类项。

  F上x1,x2,…,xn的多项式全体所成的集合Fx{1,x2,…,xn},对于多项式的加法和乘法成为一个环,是具有单位元素的整环。域上的多元多项式也有因式分解惟一性定理。

  如果(x)与g(x)的最大公因式是零次多项式,那么称(x)与g(x)是互素的。最大公因式和互素概念都可以推广到几个多项式的情形。

  如果F[x]中的一个次数不小于1的多项式(x),不能表成 F[x] 中的两个次数较低的多项式的乘积,那么称(x)是F上的一个不可约多项式。

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